Текст на английском языке с переводом № 7.2

Text № 7.2 A Beautiful Mind Игры разума

EN RU

Перевод

A Beautiful Mind

Game theory can be explained broadly as a study of behaviour of rational beings in cooperative and non-cooperative decision making. It’s a relatively new field of science that emerged in the second half of the 20th century. Globalization of economics, advent of nuclear weaponry and emergence¹ of computers were all major milestones in the history of humanity, and each subsequently² dictated the need to formalize at least the most common trade and war strategies.

A game is usually defined as a process involving two or more actors³, each of them having something to gain or lose through their actions after the game is finished (or ‘solved’). Thus, the definition applies to most of the regular games (like, for example, poker), but can be broadened as necessary to cover multitudes of other situations, both real and hypothetical. The action is presumed to be taken by a ‘rational agent’ - that is, an actor that acts consistently and always chooses an action that is the most optimal in terms of loss/gain ratio according to his current position. A game can be cooperative or non-cooperative, allowing or disallowing willing alliances between the participants respectively.

The study of cooperative games usually focuses on why and how the coalitions form, and what actions the members of any coalition would take at any given time. The study of non-cooperative games instead focuses on individual players and on finding a solution called Nash equilibrium⁴.

Nash equilibrium is a state of a game in which no player, knowing the strategies of other players, can change his own strategy to better his own odds while the other strategies are unchanged. Essentially, this means that all of the players have found the best possible (or ‘optimal’) outcome of the game for themselves, given the current rules and circumstances. Mathematician John Forbes Nash, who was an author of the concept, proved that this equilibrium is possible to find for any finite game.

One of the most famous examples of finding Nash equilibrium is a thought experiment called Prisoner’s dilemma. Suppose there are two prisoners interrogated⁵ in two different prison cells. They have no way to communicate with each other, but each of them knows that the other is also interrogated. Each prisoner is sentenced to one year in prison. Each prisoner is then offered a deal: if he testifies⁶ against the other, he is set free, while the other gets a harsher, 3-year penalty. However, if both prisoners testify against each other, both of them will get a harder sentence, and both will serve 2 years in prison. Each prisoner can choose either to testify or to remain silent. What is the optimal course of action for each prisoner?

According to game theory, a rational actor would choose to leave prison, condemning⁷ the other prisoner. Thus Nash equilibrium in this situation (and the most optimal outcome) would be reached if both prisoners tried to betray each other and subsequently each served 2 years.

Knowledge that in any situation with something to gain or lose there is indeed an optimal course of action with maximized profits for any and all participants has very wide implications⁸. Finding it might be hard, but the willingness to do that, perhaps, can make us able to stop the wars and other major threats to our society.

For his works in game theory, John Nash was awarded a Nobel Prize in Economic Sciences back in 1994, 45 years after actually writing them down. As of 2020, Nash is the only person ever to be awarded both this prize and the Abel Prize in mathematics, which he was awarded in 2015.

Игры разума

Теорию игр можно в широком смысле объяснить как учение о поведении рациональный существ в кооперативном и некооперативном принятии решений. Это достаточно новая отрасль науки, появившаяся во второй половине XX века. Глобализация экономики, возникновение ядерного оружия и компьютеров стали значительными вехами в истории человечества, и каждая из них впоследствии диктовала необходимость формализовать по крайней мере самые распространённые торговые и военные стратегии.

Игру обычно определяют как некий процесс, в который вовлечено два или более актора, при этом у каждого из них есть возможность что-то получить или потерять в силу своих действий после того, как игра заканчивается (или «решена»). Таким образом это определение подходит большинству обычных игр (например, покеру), но также может быть расширено и на множество других ситуаций, как реальных, так и гипотетических. Предполагается, что действие производится «рациональным агентом» – актором, который действует последовательно и всегда выбирает действие, наиболее оптимальное в контексте убытков/прибылей в текущей ситуации. Игра может быть кооперативной или некооперативной, соответственно, позволяя или не позволяя участникам создавать альянсы друг с другом по собственной воле.

Изучение кооперативных игр обычно фокусируется на том, почему и как возникают коалиции, и какие действия члены коалиций могут принимать в то или иное время. Изучение некооперативных игр, в свою очередь, фокусируется на отдельных игроках и нахождении решения, которое называется равновесием Нэша.

Равновесием Нэша называется такое состояние игры, при котором ни один игрок, зная стратегии других игроков, не может изменить свою собственную стратегию так, чтобы получить какую-либо выгоду, пока другие стратегии остаются неизменными. По сути это значит, что все игроки нашли наилучшее из возможных («оптимальное») решение игры для себя с учётом текущих правил и обстоятельств. Математик Джон Форбс Нэш, автор этой идеи, доказал, что такое равновесие возможно найти для каждой конечной игры.

Один из наиболее известных примеров нахождения равновесия Нэша – мысленный эксперимент «Дилемма заключённого». Допустим, двух заключённых допрашивают в двух разных камерах. У них нет возможности как-либо общаться друг с другом, но каждый из них знает, что другого также допрашивают. Каждый заключённый приговорён к одному году тюрьмы. Каждому заключённому затем предлагают сделку: если он будет свидетельствовать против другого, он будет отпущен, а наказание другого усиливается до 3 лет в тюрьме. Однако, если оба заключённых будут свидетельствовать друг против друга, оба получат более тяжелое наказание – по 2 года в тюрьме. Каждый заключённый может выбрать или свидетельствовать, или промолчать. Каким будет оптимальный курс действий для каждого заключённого?

По теории игр рациональный актор выберет выйти из тюрьмы, обрекая другого преступника на более тяжкое наказание. Таким образом равновесие Нэша в данной ситуации (и наиболее оптимальное решение проблемы) будет достигнуто, если оба преступника попытаются предать друг друга и впоследствии каждый отсидит 2 года.

Знание факта, что в каждой ситуации, где возможен какой-то выигрыш или проигрыш, действительно существует оптимальный способ с максимальным выигрышем для всех вовлечённых, имеет очень далеко идущие последствия. Найти такое решение может быть сложно, но открытость к возможности сделать это, может быть, даст нам возможность остановить войны и другие глобальные угрозы нашему обществу.

За свои работы в теории игр в 1994 году Джон Нэш был награждён Нобелевской премией по экономике, 45 лет спустя после того, как он их записал. По состоянию на 2020 год Нэш – единственный человек, получивший и эту награду, и Абелевскую премию по математике, которая была присуждена ему в 2015 году.

Подсказки:

¹ emergence – появление;
² subsequently – впоследствии;
³ actors (контекст.) – акторы, действующие субъекты в модели чего-либо;
⁴ equilibrium – равновесие;
⁵ interrogated – допрашивается;
⁶ testifies – свидетельствует (в процессуальном контексте);
⁷ condemning – обрекая;
⁸ implications – следствия (чего-либо).

Обратите внимание:

Для уровней CERF начиная с B2 и выше нет каких-либо строгих пожеланий к словарному запасу или других подобных требований к кандидату. Ожидается, что тестируемый уже в состоянии свободно выражать свои мысли на любую произвольную тему – своими словами. Готовиться в этом смысле можно лишь окружив себя практикой языка – чем её будет больше, тем больше шансы, что вы будете знать точно, какие именно слова и выражения стоит выбрать для той или иной темы.

Слова actor в данном тексте несёт необычное, научное значение. Понимание ситуаций, в которых такие слова применимы, умение распознавать и применять их на лету – один из главных критериев оценки высших уровней по системе CERF.